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Explorando a média ponderada ponderada exponencial A volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado saiba melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva à segunda etapa: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade Para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, 1 / m), então uma variância simples se parece com isso: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0,196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1/509 0,196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somar toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós precisamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na folha de cálculo também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) é a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderada, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decadência, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Fazendo isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um filme tutorial sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) QuotHINTquot é um acrônimo que significa quothigh renda sem impostos. quot É aplicado a high-assalariados que evitam pagar renda federal. Um fabricante de mercado que compra e vende títulos corporativos de curto prazo, denominados papel comercial. Um negociante de papel é tipicamente. Uma ordem colocada com uma corretora para comprar ou vender um número definido de ações a um preço especificado ou melhor. A compra e venda irrestrita de bens e serviços entre países sem a imposição de restrições, tais como. No mundo dos negócios, um unicórnio é uma empresa, geralmente uma start-up que não tem um registro de desempenho estabelecido. Uma quantidade que um proprietário deve pagar antes que o seguro cobrirá o dano causado por um furacão. Vias para estimar a volatilidade Índice de volatilidade implícita (índice IV) A volatilidade implícita de um estoque ou índice é volatilidade implícita por um preço de opção observado no mercado. Como há muitas opções em um estoque com diferentes preços de exercício e datas de vencimento, cada opção pode gerar uma volatilidade diferente implícita em um prêmio de opções. Mesmo opções com o mesmo número de dias restantes até a expiração, mas com diferentes preços de exercício, terão valores diferentes de volatilidade implícita. Assim, para utilizar a volatilidade implícita na análise de volatilidade, é necessário calcular uma volatilidade implícita representativa para uma ação. Há muitas maneiras de calcular tal tipo de valor representativo. Ele pode ser calculado como volatilidade implícita média das opções at-the-money apenas ou em-the-money e out-the-money opções etc. Nós calculamos tal Volatilidade composta para uma ação, tomando adequadas volatilidades ponderadas de opções individuais. Esta volatilidade composta será referida como o Índice de Volatilidade Implícita. O Índice de Volatilidade Implícito é calculado usando uma técnica de ponderação proprietária, considerando o delta e vega de cada opção participante nos cálculos do Índice IV. No total, usamos 4 opções de ATM dentro de cada vencimento para resolver o Índice de Volatilidade Implícita de cada ação. Este índice IV é normalizado para tenores fixos (30, 60, 90, 120, 150, 180 dias) usando uma interpolação linear pela raiz quadrada do tempo. IVIndexCall e IVIndexPut são os índices de volatilidade implícitos calculados somente para chamadas ou puts. IVIndexMean é calculado como uma média entre IVIndexCall e IVIndexPut. IVIndexMean não é nada mais do que o Índice de Volatilidade Implícita. O IVIndex prevê uma volatilidade das ações para 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 meses. Ao mesmo tempo, seu valor representa o quão caras ou baratas são opções em cada maturidade fixa. Em comparação com as volatilidades implícitas de uma opção individual out-the-money ou in-the-money, o IV Index indica quão dispendiosa é a opção em relação às opções at-the-money. O Índice IV dos principais índices de mercado é uma das muitas ferramentas de análise do sentimento, ou seja, estudando a psicologia do mercado prevalecente. O índice IV anual 30 d de 25 implica que a média das volatilidades diárias para os próximos 30 dias de calendário é esperada. Para obter mais informações sobre a volatilidade anualizada, consulte Introdução à Volatilidade. Sendo todas as outras partes iguais, quanto mais violenta e rapidamente se desloca o mercado (ou seja, a maior volatilidade implícita), mais caros os contratos de opção. Se uma ação tiver índice IV de 25 e outra 50, pode-se dizer definitivamente que as opções da segunda ação são mais caras do que aquelas da primeira ação. O gráfico a seguir mostra o índice de volatilidade implícita de 30d ea volatilidade histórica para a DJX. O índice de volatilidade implícita de 30 dias mostra qual é a volatilidade esperada nos próximos 30 dias. Como você pode ver no gráfico, ele fornece uma previsão suficientemente precisa e todas as quedas e saltos no Índice IV correspondem a quedas e saltos de volatilidade real que ocorreram nos próximos 30 dias. Por exemplo, o salto do índice IV em julho corresponde a um salto da volatilidade histórica em agosto. Como mencionado acima, a volatilidade implícita, e, portanto, o índice de volatilidade implícita, diz se as opções em um estoque são relativamente baratas ou caras. Assim saltos no Índice IV de DJX em julho e outubro sugerem opções expansivas sobre o DJX. Gráfico: Volatilidade histórica de 30 dias e índice IV para DJX Nota: esses gráficos estão disponíveis para os assinantes do serviço de dados históricos avançados. Bollinger Bands Bands Bollinger é uma ferramenta de análise técnica inventada por John Bollinger na década de 1980 e um termo registrado por ele em 2011 .1 Tendo evoluído a partir do conceito de bandas de negociação, Bollinger Bands e os indicadores relacionados 160 b e largura de banda pode ser usado para medir a alteza ou lowness do preço em relação a trades anteriores. Bandas de Bollinger são um indicador de volatilidade semelhante ao canal Keltner. As bandas de Bollinger consistem em: Os valores típicos para N e K são 20 e 2, respectivamente. A escolha padrão para a média é uma média móvel simples. Mas outros tipos de médias podem ser empregados conforme necessário. As médias móveis exponenciais são uma segunda opção comum. Nota 1 Normalmente, o mesmo período é utilizado tanto para a banda média como para o cálculo do desvio padrão. Nota 2 Conteúdo Finalidade Editar O propósito das Bandas de Bollinger é fornecer uma definição relativa de alto e baixo. Por definição, os preços são altos na banda superior e baixos na banda inferior. Esta definição pode auxiliar no reconhecimento de padrões rigorosos e é útil na comparação da ação de preços com a ação de indicadores para chegar a decisões de negociação sistemáticas. 3 Indicadores derivados de Bandas Bollinger Editar Na Primavera de 2010, John Bollinger introduziu três novos indicadores baseados em Bandas Bollinger. Eles são BBImpulse, que mede a variação de preço em função das bandas, percentagem de largura de banda (b), que normaliza a largura das bandas ao longo do tempo, eo delta de largura de banda, que quantifica a largura variável das bandas. B (percentagem pronunciada b) é derivado da fórmula para Stochastics e mostra onde o preço é em relação às bandas.160 b é igual a 1 na banda superior e 0 na banda inferior. Escrevendo upperBB para a banda de Bollinger superior, lowerBB para a banda de Bollinger inferior e último para o último valor (de preço): b (última 8722 lowerBB) / (upperBB 8722 lowerBB) Largura de banda indica quão ampla as Bandas de Bollinger estão em uma base normalizada. Escrevendo os mesmos símbolos de antes e middleBB para a média móvel ou média Banda de Bollinger: Bandwidth (upperBB 8722 lowerBB) / middleBB Usando os parâmetros padrão de um olhar de 20 pontos atrás e mais / menos dois desvios padrão, largura de banda é igual a Quatro vezes o coeficiente de variação de 20 períodos. Usos for160 b incluem sistema de construção e reconhecimento de padrões. Os usos para largura de banda incluem a identificação de oportunidades decorrentes de extremos relativos na volatilidade e identificação de tendências. Interpretação Editar O uso de Bandas Bollinger varia muito entre os comerciantes. Alguns comerciantes compram quando o preço toca a banda Bollinger inferior e saem quando o preço toca a média móvel no centro das bandas. Outros comerciantes compram quando o preço quebra acima da banda Bollinger superior ou vendem quando o preço cai abaixo da Banda Bollinger inferior. 4 Além disso, o uso de Bandas Bollinger não se limita a comerciantes de ações, principalmente os comerciantes volatilidade implícita, muitas vezes vendem opções quando Bandas Bollinger são historicamente distantes ou comprar opções quando as Bandas Bollinger são historicamente próximas, em ambos os casos, esperando Volatilidade para reverter para o nível de volatilidade histórica média para o estoque. Quando as faixas estão próximas, é indicado um período de baixa volatilidade. 5 Inversamente, à medida que as bandas se expandem, é indicado um aumento na ação de preço / volatilidade do mercado. 5 Quando as bandas tiverem apenas uma ligeira inclinação e imprimirem aproximadamente paralelas durante um período de tempo prolongado, o preço será geralmente encontrado para oscilar entre as bandas como se estivesse num canal. Traders são muitas vezes inclinados a usar Bollinger Bands com outros indicadores para confirmar a ação de preço. Em particular, o uso de um oscilador como bandas de Bollinger, muitas vezes será acoplado com um indicador não-oscilador, como padrões de gráfico ou uma linha de tendência. Se estes indicadores confirmarem a recomendação das Bandas de Bollinger, o trader terá maior convicção de que as bandas estão prevendo uma ação de preço correta em relação à volatilidade do mercado. Eficácia Editar Vários estudos da eficácia da estratégia Bollinger Band têm sido realizados, com resultados mistos. Em 2007, Lento et al publicaram uma análise usando diversos formatos (diferentes escalas de tempo médias móveis e intervalos de desvio padrão) e mercados (por exemplo, Dow Jones e Forex). 6 A análise dos negócios, que se estende por uma década a partir de 1995, não encontrou evidência de desempenho de consistência sobre a abordagem padrão de compra e retenção. Os autores, contudo, descobriram que uma simples inversão da estratégia (contrarian Bollinger Band) produziu retornos positivos em uma variedade de mercados. Resultados semelhantes foram encontrados em outro estudo, que concluiu que as estratégias de negociação da Bollinger Band podem ser eficazes no mercado chinês, afirmando: Finalmente, encontramos retornos positivos significativos nas negociações de compra geradas pela versão contrariana da regra de crossover de média móvel, o canal Breakout, ea regra de negociação Bollinger Band, depois de contabilizar os custos de transação de 0,50 por cento. 7 (Na versão contrária, eles significam comprar quando a regra convencional exige venda, e vice-versa.) Um artigo de 2008 usa Bollinger Bands na previsão da curva de rendimentos. Empresas como a Forbes sugerem que o uso de Bollinger Bands é uma estratégia simples e muitas vezes eficaz, mas as ordens stop-loss devem ser usadas para mitigar as perdas da pressão do mercado. 9 Propriedades estatísticas Editar Os retornos de preços de segurança não têm distribuição estatística conhecida. Normal ou de outra maneira são sabidos para ter caudas gordas. Em comparação com uma distribuição normal. O tamanho da amostra tipicamente usado, 20, é muito pequeno para que conclusões derivadas de técnicas estatísticas como o teorema do limite central sejam confiáveis. Tais técnicas geralmente exigem que a amostra seja independente e distribuída de forma idêntica, o que não é o caso de uma série temporal como os preços de segurança. Apenas o oposto é verdadeiro é reconhecido bem por practitioners que tais séries do preço são muito comumente correlacionados seriamente ou seja, cada preço será estreitamente relacionado a seu antepassado a maioria do tempo. Ajustando para correlação serial é a finalidade de mover desvios padrão. Que utilizam desvios da média móvel. Mas a possibilidade permanece de autocorrelação de preço de ordem elevada não explicada por uma simples diferenciação da média móvel. Por tais razões, é incorreto supor que a porcentagem a longo prazo dos dados que serão observados no futuro fora da escala das faixas de Bollinger estará sempre limitada a uma determinada quantidade. Em vez de encontrar cerca de 95 dos dados dentro das faixas, como seria a expectativa com os parâmetros padrão se os dados foram normalmente distribuídos, estudos descobriram que apenas cerca de 88 dos preços de segurança (85-90) permanecem dentro das bandas. 11 Para uma segurança individual, pode-se sempre encontrar fatores para os quais certas porcentagens de dados estão contidas pelas faixas definidas pelos fatores para um determinado período de tempo. Os profissionais também podem usar medidas relacionadas, como os canais Keltner. Ou os canais de média gama relacionados Stoller, que baseiam a sua largura de banda em diferentes medidas de volatilidade dos preços, como a diferença entre os preços diários altos e baixos, e não o desvio padrão. Em um artigo publicado em 2006 pela Society of Photo-Optical Engineers, o novo método para a inspeção de tecido padronizado usando bandas de Bollinger, Henry YT Ngan e Grantham KH Pang apresentam um método de usar bandas de Bollinger para detectar defeitos (anomalias ) Em tecidos padronizados. Do resumo: Neste artigo, a banda superior e a banda inferior de Bandas de Bollinger, que são sensíveis a qualquer mudança sutil nos dados de entrada, foram desenvolvidas para uso para indicar as áreas defeituosas em tecido padronizado. 12 A Organização da Aviação Civil Internacional está usando bandas de Bollinger para medir a taxa de acidentes como um indicador de segurança para medir a eficiência das iniciativas de segurança global. 13 160b e largura de banda também são usados ​​nesta análise. Notas Editar Quando a média utilizada no cálculo das Bandas de Bollinger é alterada de uma média móvel simples para uma média móvel exponencial ou ponderada, ela deve ser alterada tanto para o cálculo da banda média como para o cálculo do desvio padrão. 2 Bandas de Bollinger usam o método populacional de cálculo do desvio padrão, assim o divisor apropriado para o cálculo de sigma é n. Não n 16087221601. Referências Editar Erro de script Bollinger On Bollinger Bands 8211 O Seminário, DVD I ISBN 978-0-9726111-0-7 1 segundo parágrafo, coluna central Análise Técnica: O recurso completo para técnicos de mercado financeiro por Charles D. Kirkpatrick e Julie R. Dahlquist Capítulo 14 5.0 5.1 Erro de script Erro de script Erro de script Erro de script Bollinger Band Trading John Devcic 05.11.07 Rachev Svetlozar T. Menn, Christian Fabozzi, Frank J. (2005), Gestão de Riscos, Seleção de Portfólio e Opção de Preços, John Wiley, New York Erro de Script 2 Engenharia Óptica, Volume 45, Edição 8 3 ICAO Metodologia de Cálculo de Taxas de Acidentes e Tendências em SKYbary Leitura adicional Editar Achelis, Steve. Análise Técnica de A a Z (pp.16071821173). Irwin, 1995. ISBN 978-0-07-136348-8 Bollinger, John. Bollinger em faixas de Bollinger. McGraw Hill, 2002. ISBN 978-0-07-137368-5 Cahen, Philippe. Análise Técnica Dinâmica. Wiley, 2001. ISBN 978-0-471-89947-1 Kirkpatrick, Charles D. II Dahlquist, Julie R. Análise técnica: O recurso completo para técnicos de mercado financeiro. FT Press, 2006. ISBN 0-13-153113-1 Murphy, John J. Análise Técnica dos Mercados Financeiros (pp.1602098211211). New York Institute of Finance, 1999. ISBN 0-7352-0066-1 Ligações externas EditVolatility (finance) Em finanças. A volatilidade é uma medida para a variação do preço de um instrumento financeiro ao longo do tempo. A volatilidade histórica é derivada de séries temporais de preços de mercado passados. Uma volatilidade implícita é derivada do preço de mercado de um derivado negociado no mercado (em particular uma opção). O símbolo é usado para a volatilidade, e corresponde ao desvio padrão. Que não deve ser confundida com a variação similarmente nomeada. Que é em vez disso o quadrado, 2. Conteúdo Volatilidade terminologia Editar Volatilidade como descrito aqui refere-se à actual volatilidade actual de um instrumento financeiro para um período especificado (por exemplo, 30 dias ou 90 dias). É a volatilidade de um instrumento financeiro com base em preços históricos durante o período especificado, com a última observação o preço mais recente. Esta frase é utilizada particularmente quando se deseja distinguir entre a actual volatilidade actual de um instrumento e a volatilidade histórica real que se refere à volatilidade de um instrumento financeiro durante um período especificado, mas com a última observação numa data na volatilidade futura do passado Que se refere à volatilidade de um instrumento financeiro durante um período especificado a partir da data corrente e terminando numa data futura (normalmente a data de expiração de uma opção) volatilidade implícita histórica que se refere à volatilidade implícita observada a partir dos preços históricos do instrumento financeiro (Normalmente opções) volatilidade implícita corrente que se refere à volatilidade implícita observada a partir dos preços correntes do instrumento financeiro volatilidade implícita futura que se refere à volatilidade implícita observada a partir dos preços futuros do instrumento financeiro Para um instrumento financeiro cujo preço segue uma caminhada aleatória gaussiana. Ou processo Wiener. A largura da distribuição aumenta à medida que o tempo aumenta. Isso ocorre porque há uma probabilidade crescente de que o preço dos instrumentos estará mais distante do preço inicial com o aumento do tempo. No entanto, em vez de aumentar linearmente, a volatilidade aumenta com a raiz quadrada do tempo à medida que o tempo aumenta, porque algumas flutuações são esperadas para cancelar uns aos outros para fora, então o desvio mais provável após o dobro do tempo não será o dobro da distância de zero. Como as mudanças de preços observadas não seguem as distribuições de Gauss, outras como a distribuição de Lvy são freqüentemente usadas. 1 Estes podem capturar atributos tais como caudas gordas. A volatilidade é uma medida estatística de dispersão em torno da média de qualquer variável aleatória, tais como parâmetros de mercado, etc Volatilidade e liquidez Edit Muita pesquisa tem sido dedicada à modelagem e previsão da volatilidade dos retornos financeiros, e ainda poucos modelos teóricos explicam como a volatilidade vem a existir em o primeiro lugar. Roll (1984) mostra que a volatilidade é afetada pela microestrutura do mercado. 2 Glosten e Milgrom (1985) mostram que pelo menos uma fonte de volatilidade pode ser explicada pelo processo de provisão de liquidez. Quando os criadores de mercado inferir a possibilidade de seleção adversa. Eles ajustam suas gamas de negociação, o que por sua vez aumenta a faixa de oscilação de preços. 3 Volatilidade para os investidores Editar Os investidores se preocupam com a volatilidade por cinco razões: - Quanto mais as oscilações de um preço de investimento, mais emocionalmente é não se preocupar Quando certos fluxos de caixa de vender um título são necessários em uma data futura específica, maior volatilidade significa Uma maior chance de uma deficiência Maior volatilidade dos retornos, enquanto a poupança para a aposentadoria resulta em uma distribuição mais ampla de valores possíveis carteira final Maior volatilidade do retorno quando aposentado dá retiradas um maior impacto permanente sobre o valor carteiras Volatilidade dos preços apresenta oportunidades para comprar ativos barata e vender Quando as. 4 Nos mercados de hoje, também é possível negociar a volatilidade diretamente, através da utilização de títulos derivativos, como opções e swaps de variação. Veja Arbitragem de volatilidade. Volatilidade versus direção Edit A volatilidade não mede a direção das mudanças de preços, meramente sua dispersão. Isso ocorre porque ao calcular o desvio padrão (ou variância), todas as diferenças são quadradas, de modo que as diferenças negativas e positivas são combinadas em uma quantidade. Dois instrumentos com diferentes volatilidades podem ter o mesmo retorno esperado, mas o instrumento com maior volatilidade terá maiores oscilações nos valores ao longo de um determinado período de tempo. Por exemplo, um estoque de volatilidade menor pode ter um retorno esperado (médio) de 7, com volatilidade anual de 5. Isso indicaria retornos de aproximadamente 3 negativo para 17 positivos a maior parte do tempo (19 vezes em 20, ou 95 por meio de um Dois desvios padrão). Um maior estoque de volatilidade, com o mesmo retorno esperado de 7, mas com volatilidade anual de 20, indicaria retornos de aproximadamente negativo 33 a positivo 47 na maioria das vezes (19 vezes em 20, ou 95). Essas estimativas assumem uma distribuição normal em ações de realidade são encontrados para ser leptokurtotic. Volatilidade ao longo do tempo Embora a equação de Black Scholes assuma volatilidade constante previsível, isso não é observado em mercados reais, e entre os modelos estão a volatilidade local de Bruno Dupire. Poisson onde a volatilidade salta para novos níveis com uma freqüência previsível, eo modelo cada vez mais popular de Heston da Volatilidade Estocástica. 5 É do conhecimento geral que os tipos de ativos experimentam períodos de alta e baixa volatilidade. Ou seja, durante alguns períodos, os preços vão para cima e para baixo rapidamente, enquanto em outras vezes eles mal se movem em tudo. Períodos em que os preços caem rapidamente (um acidente) são freqüentemente seguidos por preços baixando ainda mais, ou subindo por uma quantidade incomum. Além disso, uma época em que os preços sobem rapidamente (uma bolha possível) pode muitas vezes ser seguida por preços subindo ainda mais, ou descendo por uma quantidade incomum. O comportamento inverso, doldrums, pode durar por muito tempo também. Erro de script Erro de script 91 esclarecimento necessário 93 Normalmente, os movimentos extremos não aparecem do nada, eles são antecipados por movimentos maiores do que o normal. Isto é denominado heterocedasticidade condicional autorregressiva. Naturalmente, se tais movimentos grandes têm a mesma direção, ou o oposto, é mais difícil de dizer. E um aumento na volatilidade nem sempre pressagia um aumento adicional, a volatilidade pode simplesmente voltar novamente para baixo. Definição matemática Edit A volatilidade anualizada é o desvio padrão dos retornos logarítmicos anuais dos instrumentos. 6 A volatilidade generalizada T para o horizonte de tempo T em anos é expressa como: Portanto, se os retornos logarítmicos diários de uma ação tiverem um desvio padrão de SD e o período de retorno for P. A volatilidade anualizada é um pressuposto comum é que P 1/252 (há 252 dias de negociação em um determinado ano). A fórmula utilizada acima para converter os retornos ou as medidas de volatilidade de um período de tempo para outro pressupõe um modelo ou processo subjacente particular. Estas fórmulas são extrapolações precisas de uma caminhada aleatória. Ou processo de Wiener, cujos passos têm variância finita. No entanto, mais geralmente, para processos estocásticos naturais, a relação precisa entre as medidas de volatilidade para diferentes períodos de tempo é mais complicada. Alguns usam o expoente de estabilidade Lvy para extrapolar processos naturais: Se 1601602 você obtém a relação de escalonamento do processo de Wiener, mas algumas pessoas acreditam em 160lt1602 para atividades financeiras, como ações, índices e assim por diante. Isto foi descoberto por Benot Mandelbrot. Que analisaram os preços do algodão e descobriram que seguiam uma distribuição Lvy alfa-estável com 1601601,7. (Ver New Scientist, 19 de Abril de 1997.) Estimativa de volatilidade bruta Editar Utilizando uma simplificação das fórmulas acima, é possível estimar a volatilidade anualizada com base apenas em observações aproximadas. Suponha que você observe que um índice de preços de mercado, que tem um valor atual próximo de 10.000, movimentou cerca de 100 pontos por dia, em média, por muitos dias. Isto constituiria um movimento diário, para cima ou para baixo. Para anualizar isso, você pode usar a regra de 16, ou seja, multiplicar por 16 para obter 16 como a volatilidade anual. A razão para isso é que 16 é a raiz quadrada de 256, que é aproximadamente o número de dias de negociação em um ano (252). Isso também usa o fato de que o desvio padrão da soma de n variáveis ​​independentes (com desvios padrão iguais) é n vezes o desvio padrão das variáveis ​​individuais. Naturalmente, a magnitude média das observações é meramente uma aproximação do desvio padrão do índice de mercado. Assumindo que as variações diárias do índice de mercado são normalmente distribuídas com média zero e desvio padrão, o valor esperado da magnitude das observações é (2 /) 0,798. O efeito líquido é que esta abordagem grosseira subestima a verdadeira volatilidade em cerca de 20. Estimativa da taxa de crescimento anual composta (CAGR) Editar Tomando apenas os dois primeiros termos um tem: Realisticamente, a maioria dos ativos financeiros têm skewness negativo e leptokurtosis, então esta fórmula tende Ser otimista demais. Algumas pessoas usam a fórmula: para uma estimativa aproximada, onde k é um fator empírico (tipicamente de cinco a dez). Apesar da sofisticada composição da maioria dos modelos de previsão de volatilidade, os críticos afirmam que seu poder preditivo é semelhante ao das medidas simples de baunilha, como a volatilidade do passado simples. 7 8 Outros trabalhos concordaram, mas os críticos de reivindicação não conseguiram implementar corretamente os modelos mais complicados. 9 Alguns profissionais e gestores de carteiras parecem ignorar ou ignorar completamente os modelos de previsão de volatilidade. Por exemplo, Nassim Taleb famoso intitulado um dos seus jornais de gestão de portfólio de papéis Não sabemos muito o que estamos falando sobre quando falamos sobre volatilidade. Em uma nota semelhante, Emanuel Derman expressou sua desilusão com a enorme oferta de modelos empíricos não suportados pela teoria. 11 Ele argumenta que, enquanto as teorias são tentativas de descobrir os princípios ocultos subjacentes ao mundo à nossa volta, como Albert Einstein fez com sua teoria da relatividade, devemos lembrar que os modelos são metáforas - analogias que descrevem uma coisa em relação a outra. Volatility Hedge Funds Edit Os conhecidos gestores de fundos de hedge com experiência em volatilidade de negociação incluem Paul Britton, do Capstone Holdings Group, Andrew Feldstein, da Blue Mountain Capital Management, e Nelson Saiers, da Saiers Capital. Volatilidade A volatilidade é uma medida estatística da dispersão de retornos para um determinado índice de mercado ou de segurança. A volatilidade pode ser medida usando o desvio padrão ou a variação entre retornos desse mesmo índice de mercado ou de segurança. Comumente, quanto maior a volatilidade, mais arriscada a segurança. 2. A variable in option pricing formulas showing the extent to which the return of the underlying asset will fluctuate between now and the options expiration. Volatility, as expressed as a percentage coefficient within option-pricing formulas, arises from daily trading activities. How volatility is measured will affect the value of the coefficient used. VIDEO Carregar o leitor. BREAKING DOWN Volatility In other words, volatility refers to the amount of uncertainty or risk about the size of changes in a securitys value. A higher volatility means that a securitys value can potentially be spread out over a larger range of values. This means that the price of the security can change dramatically over a short time period in either direction. A lower volatility means that a securitys value does not fluctuate dramatically, but changes in value at a steady pace over a period of time. One measure of the relative volatility of a particular stock to the market is its beta. A beta approximates the overall volatility of a securitys returns against the returns of a relevant benchmark (usually the SampP 500 is used). For example, a stock with a beta value of 1.1 has historically moved 110 for every 100 move in the benchmark, based on price level. Conversely, a stock with a beta of .9 has historically moved 90 for every 100 move in the underlying index .